1解三角方程：2cos2x-4根号3cosx+5=0 2已知a.b,为锐角，且cos(a+b)=sin(a-b).求tana的值

cos(a+b)=sin(a-b)所以a+b+(a-b)=π/2+2kπa=π/4+kπ k是任意整数

1、因为cos2x=2cos�0�5x-1 所以原方程可化为：4cos�0�5x-2-4倍根号3乘以cosx+5=0 令t=cosx，-1小于等于t小于等于1 则方程可化为4t�0�5-4倍根号3乘以t+3=0 即(2t-根号3)�0�5=0 所以t=cosx=2分之根号3 所以x=2kπ+6分之π或x=2kπ-6分之π，k属于Z2、因为cos(a+b)=cosacosb-sinaainb，sin(a-b)=sinacosb-cosasinb 所以cosacosb-sinaainb=sinacosb-cosasinb 即cosacosb+cosasinb=sinacosb+sinasinb 即cosa(cosb+sinb)=sina(cosb+sinb) 因为a,b为锐角，cosb+sinb不等于0， 所以cosa=sina,即tana=1 所以a=4分之π。