a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)
a(n+1)+1/(an+1)=2
令sn=an+1 则 s1=a1+1=1+1=2
sn是以s1=1,q=2的等比数列。
sn=2^(n-1)
an+1=2^(n-1)
an=2^(n-1)-1
归纳证明分两步。
假设n=k时成立，
有A(k)=2^k-1
则A(K+1)=2*A(k)+1=2*(2^k-1)+1=2^(k+1)-1
即n=k+1时也成立
又A1=1=2^1-1满足
得证
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