已知函数f(x)=根号3(sin2x-cos2x)-2sinxcosx.求f(x)的最小正周期

2024-12-14 05:31:53
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回答1:

(1)、f(x)=v3(sin2x-cos2x)-2sinxcosx
=(v3-1)sin2x-v3cos2x
=v(7-2v3)sin{2x-arcsinv[3/(7-2v3)]},
最小正周期T=2π/2=π。
(2)、设arcsinv[3/(7-2v3)]=A,v[3/(7-2v3)]>v3/2——》π/3其值域为:-v(7-2v3)<=f(x)<=f(π/3)=3/2,
单调递增区间为:-π/4+A/2<=x<=π/3。

回答2:

根号下是整体? 还是减号前一部分?