6⼀sin(x^2)的导数是什么?求求导过程

2025-01-01 17:25:17
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回答1:

方法一:
用分数求导公式:(分子的导数*分母-分母的导数*分子)/分母的平方
(sinx)^2的导数为2sinxcosx,常数的导数为0
所以6/sin(x^2)的导数为
-12sinxcosx/(sinx)^4=-12cosx/(sinx)^3

方法二:
令sinx=a
6/sin(x^2)=6/a^2

导数为6/a^2对a的导数乘以a对x的导数
所以6/sin(x^2)的导数为
[-6/a^3]*2cosx
再把sinx=a带回,得到
-12cosx/(sinx)^3

如有不懂可以追问