首先，两者都是事业编制或者合同工（看用人单位给你的合同说明，很重要，自己先了解）。
其次，教师和农技推广中心都是专业技术岗位，如果是高校老师，就走教授-副教授-讲师的职称路线，推广中心就是农艺师路线，这个看你自己选择什么方向，如果是中学老师，就是特级，高级等职称，具体参见专业技术岗位。百度百科有说明。
最后，收入来讲，都是由岗位工资+绩效+其它。教师一般可以在外面补课或者做项目有外来收入。农技中心一般可以与公司合作等方式有外来收入。具体的又和当地水平有关。前途来讲，教师的提拔主要与教书的业绩，论文的数量，成果的数量等相关；农技推广中心主要是推广成果数量，论文发表等。当然，提拔最重要是你在单位的人际交往和平时的积累。
具体的情况，你在问题里面没有说明，所以只能初略分析到这里。
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都是事业单位，技术人员，靠晋升职称涨工资。农技中心，初级，中级容易晋升，在往上副高、高级很难，各地都实行聘任制，前些年超编严重。农技中心可能舒服些，老师辛苦些。
具体还要看当地财政情况
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