2²/(1×3)+4²/(3×5)+6²/(5×7)+...+20²/(19×21)
=4/3+16/15+36/35+64/63+.....+400/399
=（1+1+。。。+1）+(1/3+1/3×5+1/5×7+。。。+1/19×21)
=10+1/2*(1-1/3+1/3-1/5+.....+1/19-1/21)
=10+1/2*(1-1/21)
=10+10/21
=220/21或10又10/21
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~
原式=1+1/1×3+1+1/3×51+1/5×7+...+1+1/19×21
=10+1/2×（1-1/3+1/3-1/5+...+1/19-1/21)
=10+1/2×20/21
=10+10/21
=10又10/21
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