均可表“获得”。
gain
多指付出极大努力后获得或赢得给自己带来优势的东西。如：
They gained the victory after a bloody battle.
浴血奋战后他们赢得了胜利。
receive是“收到（包裹等物）”
•vt. 收到；接待；接纳
•vi. 接收
•
Ican hardly receive him in the present case.
照眼前这个情况， 我还不能接纳他。
Youwill receive the fullequivalent of yourmoney.
你将收到与你的款项价值完全同等的物品。
achieve
多指克服困难后取得胜利，成功，强调“得到”这一结果。如：
He achieved his ambition in the end.
他最终实现了他的抱负。
gain是获得,比如获得庄稼的收获.
receive是收到,比如收到邮件,收到传真.
achieve是达到,比如达到制定的目标,工作目标等.
特定的环境用特定的词.
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