大一高数用极限的定义证明0.9循环的极限等于1

2024-12-21 15:28:13

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回答1：

0.9循环就是1 ，是其另一种表达形式，其实也无需证明！
如果用极限来说的话：假设f(x)的极限等于常数A（0.3无限循环的极限就等于1/3，不错），请问，定义中写了“若f(x)的极限等于常数A，那么f(x)=A”（0.3无限循环等于1/3）吗
若f(x)在f(x0)连续，则lim(x->x0)f(x)=f(x0)=A
一切初等函数在其定义域内都是连续的

回答2：

设定一个正数§，证明0.99999+§，0.99999-§的极限都等于1.即左右极限都等于一。

回答3：

很简单，一句话，1-0.9循环的极限不比0大，则无限趋于1