辞完职之后，办理失业证明，人力劳动资源中心办理相关手续，户口和档案应该是可以打回原籍的，毕竟父母都在，可以接收的。你可以先去大厅咨询一下更保险，免得跑冤枉路。
把户口迁到B市，因为你的家是在B市，因此可以家庭所在地派出所申请落户，理由是亲友投靠，把户口挂到家里，档案可以放在B市的人才市场，你先去B市的人才市场，让他们开个调档函，你再拿着调档函去A市让他们把档案给发到B市的人才市场。
在B市找到工作，然后将户口和档案迁移到B市。
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