若f(x)是定义在【-1,1】上的增函数,且f(x-1)<f(x²-1),求x的取值范围

2025-01-01 05:09:51

推荐回答（3个）

回答1：

　　明显可知-1<=x-1　　由-1<=x-1 可得 x >=0
　　由x-11
又因为x^2-1<=1 可得 -庚号2 综上 x 的取值为 1 望采纳采纳

回答2：

-1≤x-1＜x²-1≤1
x≥0;
x＞1或x＜0;
-√2≤x≤√2;
∴1＜x≤√2或-√2≤x＜0；
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

回答3：

根据题意，由定义域得-1≤x-1≤1且-1≤x²≤1，解得，-√2≤x≤√2
由f（x）是增函数且f(x-1)即x(x-1)＞0解得x＞1或x＜0
综合得：-√2≤x＜0或1＜x≤√2

若f(x)是定义在【-1,1】上的增函数,且f(x-1)<f(x&sup2;-1),求x的取值范围