用方程有解思想求值域。
例如求函数y=(x^2-4x+3)/(2x^2-x-1)的值域
解令(x^2-4x+3)/(2x^2-x-1)=t
则x^2-4x+3=2tx^2-tx-t
则(2t-1）x^2+(4-t)x-t-3=0.......(1)
当t=1/2时，由(1)得7x/2=7/2
解得x=1
当x=1时，函数y=(x^2-4x+3)/(2x^2-x-1)无意义
故t=1/2不存在
当2t-1≠0时，由方程(1)有解
则Δ≥0
即(4-t)^2-4(2t-1)(-t-3)≥0
即t^2-8t+16+8t^2+20t-12≥0
即9t^2+12t+4≥0
即(3t+2)^2≥0
解得t属于R
故综上知t≠1/2
故原函数的值域为{y/y≠1/2}
设分母为零，求值 值域为除那个值以外的值
求导，分类，求值域
分母不为0
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