∵方程x²+mx+1=0和方程x²-x-m=0有一个相同的实数根∴x²+mx+1=x²-x-m，则(m+1)x=-(m+1)，即x=-1∴将x=-1带入方程x²-x-m=0得：m=2，即2m=4
解答： 设根是x=a则a²+am+1=0a²-a-m=0相减am+1+a+m=0(a+1)m=-(a+1)若a=-1则1-m+1=0m=2若a≠-1则m=-1则他们是同一个方程不合题意所以m=2
