230问答网 > 已知α为锐角，并且tanα＝1⼀3，求2sinα-cosα⼀2sinα+cosα的值。

已知α为锐角，并且tanα＝1⼀3，求2sinα-cosα⼀2sinα+cosα的值。

2024-12-02 17:01:39

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回答1：

已知α为锐角，且tanα=1/2
则cosα=2/√5
（sin2α*cosα-sinα）/sin2α*cos2α
=（2sinα*cosα*cosα-sinα）/sin2α*cos2α
=[sinα(2cosα*cosα-1)]/sin2αcos2α
=（sinα*cos2α）/sin2α*cos2α
=sinα/sin2α
=sinα/2sinα*cosα
=1/2cosα
=√5/4答案补充 Sin2A=2SinA�6�1CosA
Cos2A=Cos^A-Sin^A=1-2Sin^A=2Cos^A-1

回答2：

(2sina-cosa)/(2sina+cosa)；分子分母同除以cosa
=(2tana-1)/(2tana+1)
=(2/3-1)/(2/3+1)
=-(1/3)/(5/3)
=-1/5