如图,直线L:y=-12x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的

2025-01-01 17:30:10
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回答1:

(1)若x=0,则y=2,
若y=0,则-

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2
x+2=0,则x=4,
则A的坐标是(4,0),B的坐标是(0,2);

(2)①M在x轴的正半轴,
则S=
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OM?OC=
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(4-t)×4,
即S=-2t+8(0≤t<4);
②若M在O时,则S=0,此时t=4;
③若M在x轴的负半轴,S=
1
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(t-4)×4,
即S=2t-8(t>4);

(3)∵OC=OA,∠AOB=∠COM=90°,
∴只需OB=OM,则△COM≌△AOB,
即OM=2,
此时,若M在x轴的正半轴时,t=2,
M在x轴的负半轴,则t=6.
故当t=2或6时,△COM≌△AOB,此时M(2,0)或(-2,0).