A、蓄电池放电时，该装置是原电池，负极上失电子发生氧化反应，该装置中Pb失电子发生氧化反应，所以Pb是负极，故A错误；
B、负极上Pb失电子和硫酸根离子反应生成硫酸铅，即Pb（s）+SO42-（aq）-2e-=PbSO4（s），故B正确；
C、放电后可以再充电使活性物质获得再生的电池为二次电池，所以铅蓄电池为二次电池，故C错误；
D、电池放电时，硫酸参加反应生成水，所以溶质的质量减少，溶剂的质量增加，所以溶液酸性减弱，故D错误；
故选B．
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