已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，连

2025-01-01 05:36:29

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回答1：

（1）证明：
∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠B=∠2=45°．
∵AE⊥AB，
∴∠1+∠2=90°．
∴∠1=45°．
∴∠1=∠B．
在△ACE和△BCD中，
∵

AE=BD

∠1=∠B

AC=BC

∴△ACE≌△BCD（SAS）．

（2）猜想：△DCE是等腰直角三角形；
理由说明：
∵△ACE≌△BCD，
∴CE=CD，∠3=∠4．
∵∠4+∠5=90°，
∴∠3+∠5=90°．
即∠ECD=90°．
∴△DCE是等腰直角三角形．

已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两 点重合，AE⊥AB，AE=BD，连