求一个算法!

第一题
X1=1, ……,X(1000)= 1000
Y1=4, ……, Y(1000)= 1000
那么由拉格朗日插值公式，可得到中间任意节点的Y值为
Y(X)=(1000-x)/(1000-1)*4+(1-x)/(1-1000)*1000
Y(X)=4(1000-x)/999+1000(X-1)/999
Y(X)=3000/999+996X/999

第二题：
Z=Y/X
根据题意，要求Z由4逐渐递减且收敛为1
可令Z(X)关系为经过点(1,4)和(1000,1)的指数函数
Z=c·e^(1-X)+d
4= c+d
1 = ce^(-999)+d
解得c=3/[1-e^(-999)]
d=4-3/[1-e^(-999)]
则Z = 3/[1-e^(-999)]·e^(1-X)+ 4-3/[1-e^(-999)]
Y = {3/[1-e^(-999)]·e^(1-X)+ 4-3/[1-e^(-999)]}·X

假定XY是线性关系的话
x=200,y~202, 减速得太快了.
假定y=int(a√(x) +b)
x=1,y=4,

∴4=int(a*1+b)----------(1)
x=1000,y=1000
∴1000=int(a*√(1000) +b)---------------(2)
从(1), (2), a=32.52, b= - 28.5
y=int(32.52√(x) -28.5)
x=1,y=4;x=200,y=431; x=1000,y=1000

假定XY是线性关系的话，Y=996/999X+3000/999
希望你能满意

Y=(332/333333)X^2 + 1333000/333333

x=1,y=4
x=2,y=4
x=3,y=4.01
x=100,y=13.96
x=500,y=253
x=1000,y=1000
x=2000,y=3988
......跟要求相反了

意思就是说X在越往后越来越像