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因式定理告诉我们：分解一次因式等价于求多项式的根。下面证明：
对于多项式f(x)，做带余除法，被除式为(x-a)，则f(x)=(x-a)*q(x)+r,其中r是常数，若x=a是多项式的根，即f(a)=0，则r=0，所以f(x)=(x-a)*q(x)，所以x-a是该多项式的一个因式
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将x=q/p带入得
an(q/p)n+an-1(q/p)n-1+....+a1(q/p)+a0=0,等式两边乘以p的n-1次方得an*qn/p+整数=0,则p时an的约数，若将原式乘以q的n次方再除以p得a0*pn/q+整数=0，所以q时a0的约数
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特别地，对于an=1，如果x-q是它的因式，那么q一定是常数项的约数
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