阴影部分是圆的四分之一
这里关键求圆的半径
根据三角形的面积=30×40÷2=600
又等于50×圆半径÷2=600
所以圆半径=600×2÷50=24
所以：阴影部分面积=πR²÷4=3.14×24×24÷4=452.16
做斜边上的垂线，则很容易证明两个三角形相似，则这条垂线的长度为40/50=x/30，解得x=24.
则阴影面积为：3.14×24的平方÷4=452.16
设直角顶点为A，40与50的夹角为角B，另一角为C，做 AD垂直BC，根据面积相等法求出AD为24，也就是说阴影半径为24，求出面积为144π。
40*30=1200
1200/50=24
24是圆的半径
所以1/4圆的面积：
（24*24）*3.14*1/4=452.16
连接圆心与切点
由定理 圆心与切点的连线与切线垂直可得
圆的半径r就是斜边上的高h
ABC面积=50*h/2 =30*40 /2
得r=h=24
阴影为1/4圆
面积=r^2*3.14/4=452.16
完毕望采纳\(^o^)/~
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