解如下图所示
接着你的往下写，继续分部积分
∫cos(lnx)dx=……
=xcos(lnx)+∫sin(lnx)dx
=xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
于是2∫cos(lnx)dx=xcos(lnx)+xsin(lnx)，整理得∫cos(lnx)dx=x/2·(cos(lnx)+sin(lnx))+C
(arccosx)'=-1/根号(1-x^2)
原来积分=-∫e^(arccosx)darccosx = -e^(arccosx)+C
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