这是中考的一道压轴题，需要第三个问题的解答过程。谢谢

（1）直线l：y=x+2

(2)x>2或-1

(3)分类讨论：

设点P（x，x+2）

∵点A（2，1），点B（-1，-2）

∴PA²=(x-2)²+(x+1)²，PB²=(x+1)²(x+4)²，AB²=18

①当PA=PB时，PA²=PB²，

得(x-2)²+(x+1)²=(x+1)²(x+4)²

解得X=-1，

∴点P1（-1，1）

②当PA=AB时，PA²=AB²

(x-2)²+(x+1)²=18

解得x（有两不相等实根），再求出点P2、P3坐标

③当PB=AB时，PB²=AB²，

得(x+1)²(x+4)²=18

解得x（有两不相等实根），再求出点P4、P5坐标

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

解：（1）因为y=k/x经过A(2,1)
所以k=2
即y=2/x
因为它经过B（-1，n）
所以n=-2
即B（-1，-2）
因为y=kx+b经过A,B
代入解得k=1，b=-1
即y=x-1
因为l与y=x-1平行
所以Lk=Yk=1
设l的函数解析式为L:y=kx+b
所以L:y=x+b
因为L:y=x+b经过（0,2）
代入得b=2
所以L：y=x+2
（2）x>2或-1(3)P(-1,-1)
你的满意采纳是对答题者的最好鼓励

首先明确，若线段AB中，点A（x1，y1），B（x2，y2）则，中点坐标是x=(x1+x
2)/2,y=（y1+y2)/2
三角形PAB中，第一种情况PA=PB，则P点的横坐标可知x=0.5，将其带入直线l的方程y=x+2，可得y=2.5故p（0.5,2.5）
第二种情况 AP=AB，则可求得P(5，7)
第三种情况BP=BA,则（-4，-2）