分解因式：(1)3(a+b)^3-ab^2-a^2b (2)3(x^2-y^2)+y-x (3)1⼀2a^2+2ab+2b^2 (4)(y^2-6)^2-6(y^2-6)+9

分解因式：
(1)3(a+b)^3-ab^2-a^2b
=3(a+b)³-ab(a+b)
=(a+b)(3(a+b)²-ab)
=(a+b)(3a²+5ab+3b²)
(2)3(x^2-y^2)+y-x
=3(x+y)(x-y)-(x-y)
=(x-y)(3x+3y-1)
(3)1/2a^2+2ab+2b^2
=(a²+4ab+4b²)/2
=(a+2b)²/2
(4)(y^2-6)^2-6(y^2-6)+9
=(y²-6-3)²
=(y+3)²(y-3)²
(5)a^2/9-4/3a+4
=(a/3-2)²;
2、计算：（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）·…(1-1/2013^2(1-1/2014^2)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)....(1+1/2014)(1-1/2014)
=(3/2)×(4/3)×(5/4)×...×(2005/2004)×(1/2)×(2/3)×...×(2013/2014)
=(2005/2)×(1/2014)
=2005/4028;
3、分解因式：-a³+4a²-4a=-a(a²-4a+4)=-a(a-2)²
4、分解因式：0.01x²+0.2x+1=(0.1x+1)²;
5、若x-y=xy=2,则x²+y²+3xy的值=(x-y)²+5xy=4+5×2=14;
6、2013²=4026+1是_2012______的平方

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

(1)3(a+b)^3-ab^2-a^2b
=3(a+b)³-ab(a+b)
=(3(a+b)²-ab) (a+b)
=(3a²+3b²+2ab)(a+b)

(2)3(x^2-y^2)+y-x
=3(x+y)(x-y)-(x-y)
=(x-y)(3x+3y-1)

(3)1/2a^2+2ab+2b^2
=(1/2)(a²+4ab+4b²)
=(1/2)(a+2b)²
(4)(y^2-6)^2-6(y^2-6)+9
=(y²-6-3)²
=(y²-9)²
=(y+3)²(y-3)²

(5)a^2/9-4/3a+4
=(1/9)(a²-12a+36)
=(1/9)(a-6)²

2、计算：（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）·…(1-1/2013^2)(1-1/2014^2)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3).....(1+1/2014)(1-1/2014)
=(3/2)*(1/2)(4/3)(2/3)(5/4)(3/4).......(2015/2014)(2013/2014)
=(1/2)*(2015/2014)
=2015/4028

3、分解因式：
-a³+4a²-4a
=-a(a²-4a+4)
=-a(a-2)²
4、分解因式：
0.01x²+0.2x+1
=0.01(x²+20x+100)
=0.01(x+10)²
5、若x-y=xy=2,则x²+y²+3xy的值是___14____
x²+y²+3xy
=(x-y)²+5xy
=2²+5*2
=14
6、2013²+4026+1是___2014____的平方
2013²+4026+1
=2013²+2*213+1
=(2013+1)²
=2014²