设(x.y)的联合密度为F(x.y)=Ay(1-x)0<=x<=1,求系数A;判断xy是否相互独立

2024-11-25 17:29:49
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回答1:

对x从负无穷积到正无穷(x在[0,1]上为那个,在别的地方是0),再对y从负无穷积到正无穷,得到的等于1,可以求出A;
对y从负无穷积到y,对x从0积到想(0<=x<=1),就得到了联合分布函数;
对y从负无穷积到正无穷,得到X的边缘概率密度;
对x从0积到1,得到Y的边缘概率密度;
若两边缘概率密度乘积等于联合概率密度,则他们独立,否则不独立。