一道导数题目 求大神解答

2024-11-26 04:32:46
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回答1:

公共点,所以函数值相同,切线相同,导数相同
(2+a)x+a^2㏑x=x^2+2x
(2+a)+a^2/x =2x+2
解出a=1,x=1

第二问,只需使g(x)-f(x)>0在1,e内恒成立
设F=g(x)-f(x)=x^2-ax-a^2lnx
F'=2x-a-a^2/x
分情况讨论a<=0时,F’在1,e内>0,最小值F(1)>0(a<1)即可,取交集a<=0

a>0时,F'=0的两点为x=-a/2和x=a
也就是说,导数在0,a的范围内单减,(a,无穷)的范围内单增
a<1时,F在1,e单增,最小值F(1)>=0
1=0
1=0

算出来取交集。。。。。不算了,先去吃饭。。。。有问题在找我。。。