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观察下列等式：9-1=2×4,16-4=3×4,25-9=4×4,36-16=5×4…，设n表示自然数，请猜想这个规律并加以证明。
观察下列等式：9-1=2×4,16-4=3×4,25-9=4×4,36-16=5×4…，设n表示自然数，请猜想这个规律并加以证明。
2025-01-03 05:24:24
推荐回答（1个）
回答1：
规律：（n+2)²-n²=4(n+1)
证明：
（n+2)²-n²
=n²+4n+4-n²
=4n+4
=4(n+1)
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