已知数列{An}满足条件A1=1,(n+1)A(n+1)=nAn+2,An=?

2025-02-06 02:59:41
推荐回答(3个)
回答1:

{nAn}为以a1为首项,d=2的等差数列
nAn=1+2(n-1)=2n-1
An=(2n-1)/n=2-(1/n)

回答2:

令 Bn=nAn
所以,B(n+1)=Bn+2,B1=1*A1=1
易解:Bn=2n-1
所以 An=(2n-1)/n

回答3:

nA=(n-1)A(n-1)+2=~~=A1+2(n-1)=2n-1 An=2-1/n