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求函数f（x）=x^4-8x^2+2在区间[-1，3]上的最大值和最小值

2024-12-02 09:01:32

推荐回答（3个）

回答1：

f(x)=(x^2-4)^2-14

-1<=x<=3
则0<=x^2<=9
所以
x^2=4,f(x)最小=-14
x^2=9,f(x)最大=11
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我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

回答2：

f'(x)=4x^3-16x=0 4x(x^2-4)=0 4x(x+2)(x-2)=0 x=-2,x=0,x=2 f(-1)=1-8+2=-5 f(0)=2 f(2)=16-32+2=-14 f(3)=81-72+2=11 所以当x=2时取得最小值-14 当x=3时取得最大值11

回答3：

f(x)=(x^2-4)^2-14

-1<=x<=3
则0<=x^2<=9
所以
x^2=4,f(x)最小=-14
x^2=9,f(x)最大=11