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(1⼀2+1⼀3+2⼀3+1⼀4+2⼀4+3⼀4+.....1⼀60+2⼀60+3⼀60+.....+59⼀60 小学奥数巧算

2024-12-18 17:43:32

推荐回答（2个）

回答1：

将所有分母相同的项合并在一起，利用高斯求和（首项加末项之和乘以项数除以2）可知，分别等于(x-1)/2，x从2到60，再将分母高斯求和，即可求解。

回答2：

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/60+2/60+3/60+.....+59/60)
an = 1/n+2/n+..+(n-1)/n
= (n-1)/2
Sn = n(n-1)/4
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/60+2/60+3/60+.....+59/60)
= S60
= 885

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