利用微积分求sin30度30分的近似值

计算过程如下：

设f(x)＝sinx，x＝30°

30'＝π/6＋π/360

x0＝30°

30'＝π/6sin30°30'

＝f(x)≈f(x0)＋f'(x0)(x-x0)

＝sin(π/6)＋cos(π/6)×π/360

＝1/2＋√3/2×π/360

≈0.5076

扩展资料：

设Δx是曲线y = f(x）上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高阶无穷小），因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

定积分和不定积分的定义迥然不同，定积分是求图形的面积，即是求微元元素的累加和，而不定积分则是求其原函数，而牛顿和莱布尼茨则使两者产生了紧密的联系。

计算过程如下：

设f(x)＝sinx，x＝30°

30'＝π/6＋π/360

x0＝30°

30'＝π/6sin30°30'

＝f(x)≈f(x0)＋f'(x0)(x-x0)

＝sin(π/6)＋cos(π/6)×π/360

＝1/2＋√3/2×π/360

≈0.5076

四舍五入法

编辑 语根据要求，要省略的尾数的最高位上的数字小于或等于4的，就直接把尾数舍去；如果尾数的最高位数大于或等于5，把尾数舍去后并向它的前一位进“1”，即满五进一。这种取近似数的方法叫做四舍五入法。

如：把3.15482分别保留一位、两位、三位小数。

保留一位小数：3.15482≈3.2

保留两位小数：3.15482≈3.15

保留三位小数：3.15482≈3.155

设f(x)＝sinx，x＝30°30'＝π/6＋π/360，x0＝30°＝π/6sin30°30'＝f(x)≈f(x0)＋f'(x0)(x-x0)＝sin(π/6)＋cos(π/6)×π/360＝1/2＋√3/2×π/360≈0.5076

用微积分?好像不是