求产销最优方案的运筹学题目。要求用最小元素法编制的初始调运方案 对应的闭回路，计算检验数

郭敦顒回答：
碎石厂A向工地甲、乙、丙的供应量分别是x1、x2、x3吨，
碎石厂B向工地甲、乙、丙的供应量分别是y1、y2、y3吨，
碎石厂C向工地甲、乙、丙的供应量分别是z1、z2、z3吨，
碎石厂A、B、C得到的货款总额分别是R1、R2、R3
工地甲、乙、丙付出的货款总额分别是P1、P2、P3，总货款是P，那么
目标函数：minP= P1+P2+P3
约束条件：P1+P2+P3= R1+R2+R3 （1）
x1+x2+x3=170 （2）
y1+y2+y3=200 （3）
z1+z2+z3=150 （4）
x1+ y1+ z1 =160 （5）
x2 +y2+ z2=180 （6）
x3+ y3+z3=180 （7）
5x1+8x2+10x3=R1 （8）
11y1+9y2+3y3=R2 （9）
7z1+6z2+8z3=R3 （10）
5x1+ 11y1+17z1 = P1 （11）
8x2 +9y2+ 6z2= P2 （12）
10x3+3 y3+8z3= P3 （13）
（8）——（10）与（11）——（13）式等价。
解此线性规划，
第一，碎石厂B供应给工地丙的单价最低每吨为3，优先按排，y3=180（吨）
∴x3=0，z3=0，
接着y2=200－180=20（吨），∴y1=0；
第二，碎石厂A供应给工地甲的单价次低每吨为5，较早按排，x1=160（吨），
∴z1=0，y1=0前已算出，随后，x2=170－160=10（吨），∴x3=0；
第三，已无需选择，必然是，碎石厂丙供应给工地乙z2=150（吨），况且碎石厂丙供应给工地乙是第三低的单价每吨为6，x2 +y2+ z2=10+20+150=180，于是：
目标函数：minP= P1+P2+P3=800+1160+540=2500。
约束条件：P1+P2+P3=800+1160+540=2500=R1+R2+R3 =880+720+900=2500，（1）
x1+x2+x3=160+10+0=170 符合要求 （2）
y1+y2+y3=0+20+180=200 符合要求 （3）
z1+z2+z3=0+150+0=150 符合要求 （4）
x1+ y1+ z1 =160+0+0=160 符合要求 （5）
x2 +y2+ z2=10+20+150=180 符合要求 （6）
x3+ y3+z3=0+180+0=180 符合要求 （7）
5x1+8x2+10x3=5×160+8×10+0=880=R1 低价 （8）
11y1+9y2+3y3=0+9×20+3×180=720=R2 低价 （9）
7z1+6z2+8z3=0+6×150+0=900= R3 低价 （10）
5x1+ 11y1+17 z1 =5×160+0+0=800= P1 低价（11）
8x2 +9y2+ 6z2=8×10+ 9×20+6×150=1160=P2 低价（12）
10x3+3y3+8z3=0+3×180+0=540= P3 低价（13）

请问你会表上作业法么？