求证:(sin2a-cos2a)平方=1-sin4a

2025-01-03 23:56:29

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回答1：

证明：
∵（sin2a-cos2a)²=sin²2a+cos²2a-2sin2acos2a
而 sin²2a+cos²2a=1，2sin2acos2a=sin4a，
∴（sin2a-cos2a)²=1-sin4a

用到公式：
sin²a+cos²a=1，sin2a=2sinacosa

回答2：

提问者采纳

2008-12-26 13:26

证：∵（sin2a-cos2a)^2=sin²2a+cos²2a-2sin2acos2a而sin²2a+cos²2a=1，2sin2acos2a=sin4a，∴（sin2a-cos2a)^2=1-sin4a规律总结（熟记公式）sin²a+cos²a=1，sin2a=2sinacosa

回答3：

左边=sin2a平方+cos2a平方-2sin2acos2a=1-2sin2acos2a=1-sin4a倍角公式

回答4：

证明(sin2a-cos2a) 平方=【sin2a】平方-2sin2acos2a 【cos2a】平方
=1-sin4a

回答5：

(sin2a-cos2a)^2=sin2a^2-2sin2acos2a+cos2a^2=1-sin4a