三元一次方程组{x+y+z=2 4x+2y+z=6 x-y+2=-2

2024-11-25 19:53:53
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回答1:

x+y+z=2 ①
4x+2y+z=6②
x-y+z=-2③
①+③得
2x+2z=0
x+z=0
把x+z=0代入①
y=2
把y=2代入①和②
4x+4+z=6
∴{4x+4+z=6④ x+2+z=2⑤
④-⑤得
3x+2=4
x=2/3
把x=2/3代入⑤
z=-2/3
∴原方程组的解为{x=2/3 y=2 z=-2/3
x+y+z=26①
x-y=1②
2x-y+z=18③
①+②得
2x+z=27
①+③得
3x+2z=44
∴﹛2x+z=27⑤ 3x+2z=44⑥
⑤×2-⑥得
x=10
把x=10代入⑤
z=7
把x=10 z=7代入①
∴原方程组的解为:x=10 z=7 y=9