函数f(x)=x(sinx)^2的麦克劳林展开式为

我算完分母阶乘那里跟答案不一样。。。求过程~~
2025-01-24 17:43:01
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回答1:

f(x)=xsin²x
=x(1-cos2x)/2
=(1/2)x[1-(1-(2x)²/2!+(2x)^4/4!-...)]
=(1/2)x[2²x²/2!-2^4x^4/4!+2^6x^6/6!-.....]
=x³-2^3x^5/4!+2^5x^7/6!-........ -(-1)^n * 2^(2n-1)*x^(2n+1)/(2n!)-...