应该换,
不换的话,中奖概率为1/3
换了以后,中奖的概率为 (1-1/3)*1*1/1=2/3
换种解释方法:
把三个盒子分成2堆,一边1个盒子,一边2个盒子,你当然选择2个盒子的,主持人帮你打开一个空的,你再打开另外一个,相当于你把2个盒子都打开了。
不换的话,你只能打开一个盒子。
换种极限的例子,如果有100个盒子,只有1个盒子有奖,你先选1个,然后主持人打开98个空盒子,剩下1个,问你换不换 。你当然换了
你可以这样考虑:因为你只有2种选择,换或是不换。假设我们选换,第一次就抽中的概率是1/3,那么选换后就成了不中;抽不中的是2/3,选择换就是中;于是相当于选换中奖率2/3;如果选不换,同理得到中奖率是1/3
换不换,你选对的几率都是50%,2个盒子中的一个有奖品,选对的可能(有一种)除以所有可能(两种) 1/2=0.5=50%
换
概率绝对不一样
1.你选中的概率为1/3
2.去掉错误答案 变为2选1
你不换的话 概率还是1/3,主持人的动作 与你无关
换的话 概率才会变成1/2
1/2是高于你之前选的1/3的 必须换
换不换无所谓,机会各占一半.