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先化简再求值，1／﹙x＋2﹚－﹙x눀＋2x＋1﹚／﹙x＋2﹚÷﹙x눀－1﹚／﹙x－1﹚,其中x＝√2－2

2024-12-16 20:42:43

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回答1：

1／﹙x＋2﹚－﹙x²＋2x＋1﹚／﹙x＋2﹚÷﹙x²－1﹚／﹙x－1﹚
=1／﹙x＋2﹚－﹙x+1）²／﹙x＋2﹚*（x-1）/﹙x+1﹚﹙x－1﹚
=1/(x+2)-(x+1)/(x+2)
=(1-x-1)/(x+2)
=-x/(x+2)
当x＝√2－2时，
原式=-x/(x+2)
=-(√2－2)/(√2－2+2)
=-(√2－2)/√2
=-(1-√2)
=√2-1

回答2：

1／﹙x＋2﹚－﹙x²＋2x＋1﹚／﹙x＋2﹚÷﹙x²－1﹚／﹙x－1﹚,
=1／﹙x＋2）-(x+1)/(x+2)
=(-x)/(x+2)
=√2-1