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设函数f(x)=-1⼀3x3+1⼀2x2+2ax在(2⼀3，正无穷)存在单调递增区间，求a的范围

2024-12-15 07:10:37

推荐回答（2个）

回答1：

解：答案为a>-1/9
对函数f(x)求导得：
f'(x)=-x^2+x+2a
求得f'(x)= -x^2+x+2a>0的区间即可得到函数f(x)的递增区间，
解f'(x)= -x^2+x+2a>0 得：
[1-√(1+8a)]/2即函数f(x)在区间[1-√(1+8a)]/2若f（x）在(2/3 ,+∞)上存在单调递增区间，则有：
区间[1-√(1+8a)]/2[1+√(1+8a)]/2 >2/3
即：1+8a>1/9
解得：a>-1/9

回答2：

数学不行