230问答网 > 某校准备组建一个由12人组成篮球队，这12个人由8个班的学生组成，每班至少一人，名额分配有多少种？

某校准备组建一个由12人组成篮球队，这12个人由8个班的学生组成，每班至少一人，名额分配有多少种？

2024-12-29 02:23:03

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回答1：

第1步，每班先分给1个名额，1种方法
第2步，隔板法，
将8个班(●)和4个名额(o)共12个元素看成一横排，
与每个班（●）左边相邻的(o)的个数就是这个分给的名额数
8班排在最后(最右边），即最后边的为●，
要从前11个元素中选择4个为名额，C(11,4)其余的就作为班
比如可以是：
o,●,●,●,o,●,●,o,●,●,o,●
表示：1班，4班，6班，8班各追加1个名额
●,●,●,o,o，●,●,o,●,●,o,●
表示：4班追加2个名额，6班，8班各追加1个名额
根据乘法原理，
因此分配的方法为1*C(11,4)=330

回答2：

5种方案，就是剩下4人的不同组合

回答3：

70种，c84，排列组合问题

回答4：

330。