1、注意括号里面恰好是e^(-x^2)的幂级数展式，因此原式
=积分(从0到1)xe^(-x^2)dx
=-0.5e^(-x^2)|上限1下限0
=0.5(1-e^(-1))=(e-1)/(2e)。
2、分子分母同乘以x^4，x^4dx=d(x^5)/5，将x^5作为变量t得
=0.2不定积分 dt/(t(t+1)^2)
=0.2不定积分(1/t-1/(t+1)-1/(t+1)^2)dt
=0.2[ln|t|-ln|t+1|+1/(t+1)]+C
=0.2[5ln|x|-ln|x^5+1|+1/(x^5+1)]+C
3、和差化积后分子有理化，再夹逼定理得
=lim 2sin(根号(x+1)-根号(x))cos(根号(x+1)+根号(x))
=0。
4、Leibniz级数，收敛。
完全不知所云
我是文科生毕业
太简单了，不想说、这是在侮辱智商
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