数学高手进!已知函数f(x+1)是偶函数,当x2>x1>1时

2025-01-02 05:09:42
推荐回答(2个)
回答1:

因为f(x+1)是偶函数,所以a=f(-1/2)=f(5/2)
因为x2>x1>1时[(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,所以f(x)在(1,正无穷)单调递增
因为2小于5/2小于3,所以f(2)小于f(5/2)小于f(3),所以b小于a小于c

回答2:

f(x+1)是偶函数,
∴f(1+x)=f(1-x),
x1>x2>1时,[f(x2)-f(x1)]*(x2-x1)>0,
∴f(x1)>f(x2),
即x>1时f(x)↑。
a=f(-0.5)=f(1-1.5)=f(1+1.5)=f(2.5),
∴f(2)即b