解:
lg函数定义域为:
4x-x^2>0,
x(x-4)<0,
故定义域为0
开口向下,对称轴为x=2,
因此在(0,2)上单调增,在(2,4)上单调减。
lg函数是增函数。
根据复合函数的单调性规律,
当4x-x^2单调增时,lg(4x-x^2)单调增。
所以单调增区间是(0,2)。
如仍有疑惑,欢迎追问。
祝:学习进步!
令t=4x-x²,则y=lgt
解4x-x²>0得0
t=-x²+4x开口向下,对称轴为x=2.
所以当0
先求定义域 4x-x^2>0 得0
即有1/(4x-x^2)*ln10*(4-2x)=2(2-x)ln10/(4x-x^2)≤0
得x<2
综合的 (0,2) 或者(0,2]