建筑工程专业高数都学什么?

重庆大学贵阳函授站《高等数学》自学指导书

(适用于建筑工程专业：函授专科)

按教学计划安排，本课程分两个阶段进行，第一阶段：面授50学时，自学110学时；第二阶段：面授40学时，自学92学时

一、课程的性质与任务

《高等数学》是成人高校建筑工程专业的一门必修的基础理论课，通过本课程的学习，使学生初步掌握高等数学的基本概念，基本方法和基本运算技能。为学习后续课程和今后进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。同时培养学生具有一定的分析能力、运算能力和自学能力。

二、学习内容与基本要求：

第一阶段：《高等数学》(上)自学指导书

第一章：函数 第二章: 极限与连续

(面授15学时，自学30学时)

1.、了解函数的概念和领域，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式；.了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性；理解复合函数与初等函数的概念。熟悉基本初等函数的性质及其图形。

2、理解数列极限和函数极限的概念，了解函数左极限与右极限的概念，知道函数极限存在的充要条件和唯一性；.掌握极限的四则运算法则；知道极限存在的两个准则，掌握两个重要极限；.了解无穷小、无穷大的概念及其关系，知道无穷小的阶和性质，会用等价无穷小代换求极限。

3、理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型；知道连续函数和、差、积、商的连续性，知道闭区间上连续函数的性质，会应用介值定理证明方程根的存在性。

第三章 导数与微分

(面授10学时，自学20学时)

1．理解导数的概念,导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解左右导数的概念,知道导数在一点存在的充要条件，熟悉函数的四则运算求导法则和复合函数的求导法则和反函数求导法则 ，熟练掌握基本初等函数的导数公式，掌握初等函数的一阶，二阶导数的求法，会求简单函数的n阶导数。会求隐函数的导数，会用对数求导法，会求参数式函数的导数，

2．理解微分的定义，微分的几何意义及导数与微分的关系。可导性与可微性之间的的关系。

熟悉微分公式和微分运算法则，知道微分形式的不变性，会用微分作简单的近似计算。

3．掌握微分的运算法则，会用微分求函数的近似值。

第四章 中值定理与导数的应用

(面授10学时，自学20学时)

1．知道罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理。熟悉洛必达法则，会求未定式的极限。

2．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，会用导数求简单应用题的最大值和最小值问题。

3．会判定函数曲线的凹凸性，会求函数曲线的拐点，会求水平、铅直渐近线，会作简单函数的图形。

4．知道曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。

第五章 第六章 定积分与不定积分

(面授9学时，自学25学时)

1．理解原函数和不定积分的概念、知道不定积分性质。熟悉基本积分公式，掌握求不定积分的凑微分法，换元积分法与分部积分法。

2、理解定积分的概念，知道定积分性质，知道变上限积分及其求导定理，掌握微积分基本公式（牛顿—莱布尼茨公式）

3、掌握定积分的换元法和分部积分法，了解两类广义积分的概念，会求简单的广义积分。

第七章 定积分应用

(面授6学时，自学15学时)

1．了解定积分的微元法。

2．会用微元法计算一些简单的平面图形的面积、旋转体的体积，会求平面曲线的弧长。

3．能用定积分的微元法解决简单的变力作功、液体压力问题。

第二阶段：《高等数学》(下)自学指导书

第八章 ：向量代数与空间解析几何

(面授10学时，自学20学时)

1、理解向量的概念，掌握向量的线性运算，向量的数量积与向量积，了解空间直角坐标系概念，会求空间两点间的距离，熟悉向量、向量的模、方向余弦及单位向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算，知道两向量的夹角公式及平行垂直条件。

2、熟悉平面的点法式方程和一般式方程，熟悉直线的点向式、参数式和一般式方程，会根据条件求平面及直线方程。

3、了解曲面及其方程的概念，知道母线平行于坐标轴的柱面方程，知道以坐标轴为旋转轴的旋转曲面(含圆锥面)的方程，知道空间曲线及其一般式方程，知道几种常用的二次曲面及其几何图形。

第九章 多元函数微分学

(面授10学时，自学30学时)

1、理解多元函数的概念、知道二元函数的几何意义。了解二元函数的极限和连续性概念，知道二元初等函数在其定义域内的连续性，知道有界闭区域上连续函数的性质。

了解偏导数与全微分概念，知道全微分存在的充分必要条件，会求初等函数的偏导数与全微分，知道多元复合函数求导法则，会求初等函数的二阶偏导数，知道二元函数的混合偏导数与求导次序无关的条件，会求隐函数的导数。

3、了解二元函数极值的概念，会求二元函数的极值，会求空间曲线的切线方程及法平面方程，会求曲面的切平面方程及法线方程。了解条件极值的概念，会求一些简单的最大值、最小值的应用问题。

第十章，第十一章：多元函数积分学

(面授10学时，自学20学时)

1、了解二重积分的概念，知道二重积分的性质，掌握在直角坐标系和极坐标下的二重积分的计算方法，会用二重积分计算体积，平面薄片的质量、质心。

2、了解对弧长和对坐标两类曲线积分概念，知道此二类曲线积分的性质，掌握两类曲面积分的计算方法，知道格林公式和曲线积分与路径无关的条件，会用格林公式和无关条件计算曲线积分。

第十三章 常微分方程

(面授10学时，自学22学时)

1、了解微分方程及微分方程的阶，解，通解，特解和初始条件等概念。

2、掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法。

3、会解 两类可降阶的高阶微分方程。

4、知道二阶线性齐次和非齐次微分方程通解的结构，掌握二阶线性常系数齐次微分方程的解法。会求自由项为

是《工程数学》与一般的高等数学一样，只不过在有些公式要求比一般的高数要多，函数（一般函数，三角及反三角），导数，微分，不定积分，定积分，奇数，微分方程，

　　建筑工程专业所学的高等数学是《工程数学》，教学时数较少，主要学内容包括：
　　1）一元微积分（极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、定积分与不定积分、定积分应用，等等）；
　　2）多元微积分（二元函数的极限和连续性、偏导数与全微分、二元函数极值、二重积分、第一、第二类曲线积分、第一、第二类曲面积分）；
　　3）常微分方程和向量代数；
　　4）空间解析几何。