这是一个三角数阵
1/1
1/2,2/2,1/2
1/3,2/3,3/3,2/3,1/3
1/4,2/4,3/4,4/4,3/4,2/4,1/4
……
1/n,2/n,.....(n-1)/n,n/n,(n-1)/n,.....,2/n,1/n
第n行有n+n-1=2n-1个数,分母为n,
前n行共1+3+5+......+(2n-1)=n²个数
前9行共占有9²=81个数
那么7/10为第10行的第7个和第13个数
是整个数列的第81+7=88个以及81+13=94个数
前n行共n²个数,小于2013的最大的平方数为
44²=1936,
那么第2013个分数在第45行,
是第45行的第2013-1936=77个
第45行共89个数,即倒数第89-76=13个分数
为13/45
(1)分母:1,2,3,4……
分数的个数:1,3,5,7
当分母为9时,一共有S9=9*1+9*8*2/2=81,
当分母为10时,一共有S10=10*1+10*9*2/2=100
7/10出现两次,分别是81+7=88个,100-7+1=94个
所以说7/10是第88或94个分数
(2)Sn=n*a1+n(n-1)*d/2
=n+n^2-n
=n^2
当n=45时,Sn=2025;与2013大12;
所以说第2013个分数为(12+1)/45=13/45
希望可以帮到你。
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1/2,2/2,1/2
1/3,2/3,3/3,2/3,1/3
1/4,2/4,3/4,4/4,3/4,2/4,1/4
……
接下来的就简单了