1又二分之一+2又四分之一+3又八分之一+4又十六分之一+5又三十二分之一+6又六十四分之一

这一题有巧妙方法解决的，1+2+3+4+5+6+二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一=21+二分之一+四分之一+……+六十四分之一
分数部分是有规律的，2分之一+四分之一=四分之三，二分之一+四分之一+八分之一=八分之七，二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一=十六分之十五，你发现什么了？呵，每一次结果的分母都是最后一个分数的分母，分子都是分母减去一，所以二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一=六十四分之六十三，六十四分之六十三+21=21又六十四分之六十三

你好！
1又二分之一+2又四分之一+3又八分之一+4又十六分之一+5又三十二分之一+6又六十四分之一
=（二分之一+四分之一+八分之一十六分之一+三十二分之一+六十四分之一）+（1+2+3+4+5+6）
=六十三分之一+21
=21又六十四分之六十三
祝学习更上一层楼！O(∩_∩)O~
【不求采纳，只愿可以帮到你！】

设

上式=1+2+3+4+5+6+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=(1+6)*6/2+0.5x(1-0.5的6次方)/（1-0.5）=21又64分之63
就是等差求和和等比求和

令S=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64 ①
2S=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32 ②
②-①得S=1-1/64=63/64
1又二分之一+2又四分之一+3又八分之一+4又十六分之一+5又三十二分之一+6又六十四分之一
=1+2+3+4+5+6+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
=21+63/64
=21又63/64