数列非线性的二阶递推

2025-01-02 04:48:37
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b(n+1)=b(n)*b(n-1)
b(n)=b(n-1)*b(n-2)
...............
b(3)=b(2)b(1)

两边各自相乘得
b(n+1)*b(n)*...b(3)=b(n)*[b(n-1)*...b(3)]^2*b(2)^2*b(1)
即b(n+1)=2*b(1)*b(2)*....*b(n)
即b(n)=2*b(1)*b(2)*....*b(n-1)
由于b(3)=4,b(4)=b(3)^2=16,b(5)=b(4)^2=256
所以当n=1,2时
b(n)=-2
当b>2时,
b(n)=2^[2^(n-2)]