∵1/（2×3×4）=0.5×（1/2-2/3+1/4）
1/（3×4×5）=0.5×(1/3-2/4+1/5)
1/（4×5×6）=0.5×(1/4-2/5+1/6)
…………
∴上式=0.5×（1/2-2/3+1/4+1/3-2/4+1/5+1/4-2/5+1/6+……+1/9-2/10+1/11+1/10-2/11+1/12）
=0.5×(1/2-2/3+1/3+1/11-2/11+1/12)=7/44
中间其他项全部消掉了
其实就是 1/(n×(n+1)×(n+2))=0.5×（1/n-2/(n+1)+1/(n+2)）
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024