首先求f(x,y)沿直线y=4x/3的方向导数，即ðf/ðl=f'x*cosα+f'y*cosβ=(3/5)f'x+(4/5)f'y，由于梯度的模是方向导数模的最大值，所以|(3/5)f'x+(4/5)f'y|≤1，即|3f'x+4f'y|≤5。现在来求|f(3,4)|，利用拆添项的技巧，|f(3,4)|=|f(3,4)-f(0,4)+f(0,4)-f(0,0)|，再分别用拉格朗日中值定理，得|f(3,4)|=|3f'x(3ζ,4)+4f'y(0,4η)|，其中ζ，η属于(0,1)，而|3f'x+4f'y|≤5，即|f(3,4)|≤5。
敢拍清楚点么
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