8.4
y'+xy=0
y'/y=-x;
ln(y)=-x^2/2+C
代入（0,1)
C=0
ln(y)=-x*x/2;
y=e^(-x*x/2)
8.5
先计算齐次方程
y'=2y/(1+x)
y'/y=2/(1+x)
ln(y)=2*ln(x+1)+C
y=C*(x+1)^2
参数置换u=C
y=u*(x+1)^2
y'=u'*(x+2)^2+2*u*(x+1);
代入原方程得到
u'*(x+1)^2=(x+1)^3
u'=(x+1)
所以
u=.5*(x+1)^2+C
代入 y=u*(x+1)^2
得到
y=[.5*(x+1)^2+C]*(x+1)^2
8.6
y'+y/x=3/x
先齐次方程
y'=-y/x
y'/y=-1/x
ln(y)=-ln(x)+C
y=C/x
参数置换C=u
y'=u'/x-u/x^2;
代入原式
u'/x=3/x
u'=3
u=3x+C
代入 y=u/x
得 y=3+C/x
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