知识点: 若 AB=0, 则 r(A)+r(B)<=n. 因为 r(A)=n-1, 所以 |A|=0所以 AA* = |A|E = 0所以 r(A)+r(A*)<=n所以 r(A*) <= n - (n-1) = 1.再由 r(A)=n-1 知 A 有非零的 n-1 阶子式即知 |A| 有非零的代数余子式所以 A* ≠ 0所以 r(A*) >= 1综上有 r(A*) = 1.
