错排公式,讲解

2024-12-13 04:44:18
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回答1:

一排九个坐位有六个人坐,若每个空位两边都坐有人,
先坐人,共有6!=720种
再在任意2人的中间或是左右端点共插入3个空位,有7个位置可放空位。所以空位插法为C(7,3)=35种。
共有35*720=25200种方案。

编号为1,2,3,4,5的五个人,分别坐在编号为1,2,3,4,5的座位上,
错排数的计算公式为D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2),且D(1)=0,D(2)=1,D(3)=2,D(4)=9
全错的坐法有D(5)=4*(2+9)=44种
只有一人坐对号码的有5*D(4)=5*9=45种
只有二人坐对号码的有C(5,2)*D(3)=10*2=20种
则至多有两个号码一致的坐法种数为44+45+20=109种

关于错排的问题,详见:http://baike.baidu.com/view/668994.htm

回答2:

请问您是使用Mathtype软件制作公式么?请问您在排版过程中出现了什么问题?