利用曲线积分求图形面积

2024-12-17 07:43:57

推荐回答（3个）

回答1：

根据格林公式，S=1/2(∫xdy-ydx)，再继续算第二型曲线积分就行了
你给的例题给错了，伯努利双纽线应该是(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2），极坐标下是r=a(cos2α）^1/2,把积分转换成角度α的定积分即可，答案是a^2

回答2：

此题有误。这是一个不封闭的曲线。因此无法求得面积。
一般可以用极坐标转换，然后对角进行积分。这个曲线类似一个双纽线

回答3：

利用曲线积分，求星形线x=acos³t，y=asin³t所围图形面积
:利用曲线积分计算曲线所围成图形的面积星形线x=acos³t,y=asin³t,0≤t≤2:[r(t)]^2=[x(t)]^2+[y(t)]^2=a^2(cost)^6+a...